他的大脑,正在以一种超乎想像的速度,高速运转著。
无数个可能的思路,像流星一样,在他的脑海中不断地闪过,碰撞,然后湮灭。
他总觉得,自己距离那个最终的答案,只差了最关键的一步。
特別是看了张益唐的课之后,他总觉得自己隱隱约约抓住了这个灵感。
那些稍纵即逝的灵感,就像是抓不住的烟雾,明明感觉已经近在眼前,却始终无法將它清晰地捕捉,並落在纸上。
“不对……不对……筛法已经到极限了……必须换一个维度……”
“几何……算术几何……”
突然!
他的眼前,猛地一亮!
那个困扰了他许久的关键问题,就像是被一道闪电,瞬间劈开了一道裂缝!
他想通了!
可以通过建立一个“二次型的算术几何平均值不等式”,將纯粹解析数论范畴內的l函数的下界估计问题,与代数数论中的一个核心概念——二次域的“类数”,巧妙地联繫起来!
然后,再利用经典的“类数公式”,將这个问题,最终转化为一个关於特徵导子k的、指数级的衰减估计!
从而,从根本上,排除掉西格尔零点在s=1这个点附近存在的任何可能性!
这个念头一冒出来,周铂感觉自己浑身的血液,都瞬间沸腾了!