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可周铂眼睛,却亮得惊人,仿佛有两团熊熊燃烧的火焰。

此刻,窗外的天色,已经泛起了鱼肚白,时间已是凌晨四点。

周铂依旧没有任何的睡意。

他正卡在整个猜想证明的,一个最关键的环节上。

经过无数个日夜的奋战,他已经成功地构建出了l函数在临界带re(s)∈[1/2,1]上的非零区域估计。

通过对经典的狄利克雷特徵求和公式进行改进,他也成功地推导出了l(1,x)的一个更优的下界估计:l(1,x)≥c(log k)^(-1)。(其中c为绝对正常数,k为特徵导子)

但是,在证明整个猜想的核心——“西格尔零点不存在”的这最后一步中,他遇到了一个巨大的瓶颈。

当特徵导子k,趋向於无穷大的时候,他要如何才能证明,l函数在s=1这个点的附近,不存在任何实零点?

也就是说,他无法通过现有的、所有已知的筛法技术,去排除掉那种最极端的、也是最致命的情况:“西格尔零点与1的距离,小於(log k)^(-a)。(其中a为任意一个正整数)”

他的草稿纸上,密密麻麻地写满了各种推导公式:

l(s,x)=Σ(x(n)n^(-s))(re(s)> 1)

∫(0,∞)e^(-πk x)x^(s/2 - 1)e(x,x)dx =π^(-s/2)Γ(s/2)l(s,x)

|l(1,x)|≥(π√k)^(-1) e^(-γ) log log k (γ为欧拉常数)

……

他眉头紧锁,手中的笔尖,在纸上快速地滑动著,发出“沙沙”的声响。

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