他立刻將这个全新的思路,飞快地写在了草稿纸上,然后开始了紧张而又兴奋的反覆验算。
通过经典的类数公式:h(x)=(√k /π) e^γ log k?l(1,x)。(其中,h(x)代表的是与该狄利克雷特徵相关联的二次域的类数)
再结合他自己刚刚推导出的、那个更优的l(1,x)的下界估计。
两者一结合,他立刻就得到了一个全新的不等式:
h(x)≥ c'√k (log k)^(-1) log log k!
看著这个不等式,周铂的长出一口气。
成了!
因为,根据代数数论的基本理论,当特徵导子k足够大的时候,类数h(x)的增长速度,是远远快於√k (log k)^(-1)的!
这就意味著,如果那个该死的“西格-尔零点”真的存在,那么,它必然会导致这个不等式,在k足够大的时候,產生无法调和的矛盾!
也就是说,西格尔零点的存在,会与二次域类数最基本的算术性质,產生根本性的衝突!
因此,结论只有一个——
朗道-西格尔零点,根本不存在!
隨著那个关键的思路被彻底打通,整个证明的逻辑链条,瞬间变得清晰无比。
那些之前如同拦路虎一般,卡在他面前的环节,此刻如同冰雪消融,逐一被攻克。
周铂越写越兴奋,手中的笔仿佛有了自己的生命,在草稿纸上疯狂地跳跃著。
他已经完全忘记了时间的流逝,忘记了身体的疲惫,整个灵魂,都沉浸在了这场与世界级难题的终极博弈之中。
直到窗外,一抹鱼肚白悄然浮现,將清晨的第一缕微光,投射在他那张写满了密密麻麻公式的桌面上时,他才终於停下了笔。