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他开始构造题目中要求的几何微分算子。

利用 nkan行列式,结合截断二项式展开。

第35天,微分算子的框架搭建完成。

第42天,成功证明了当足够大时,所有解的 nkan必须恒等于零。

第48天,利用 nkan为零的性质,反推出,Y,Z,必须线性相关——也就是说,它们被锁死在了一个更低维的平面上,根本不可能稠密!

时间来到第49天18小时。

距离修炼结束只剩下不到6个小时。

林叶在纸上写下了最后一行证明:

【综上所述,当≥5时,费马型超曲面((t))上的有理点集非稠密,其像集被包含在有限个真子簇中。】

【证毕。】

放下笔的那一刻,林叶看着自己最终的证明,心中感到了一阵满足。

很难?

抱歉,这不是还是被自己拿下了吗?

他嘴角一翘,感觉不过尔尔。

随后他拿起面前堆成小山一样的草稿纸,快速浏览了一遍。

突然,看着那一行行利用nkan行列式构造出的微分算子,他的目光凝固了。

一种醍醐灌顶的感觉,瞬间击穿了他的天灵盖。

“原来……是这样。”

林叶的手指轻轻划过那些算式,喃喃自语。

他终于明白系统为什么要给他出这样一道函数域上的题目了。

“函数域有理点之所以稀疏,是因为有导数这个强力工具,能构造出微分算子锁死几何结构。”

“而数域上的邦别里-朗猜想之所以难如登天,是因为数域里面没有导数,数学家们只能用高度函数去硬凑。”

但是……

林叶猛地站了起来,眼中爆发出一道猛烈的光芒。

“纳维-斯托克斯方程,它本身就是描述流体运动的微分方程啊!”

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“它天然就带有导数!”

“也就是说,我根本不需要去碰针对一般数域的邦别里-朗猜想!”

这一刻,困扰他许久的迷雾彻底消散。

他之前的思路错了……

当然,其实也不算是错了,只能说是他之前的思路是想要打造出一把牛刀来杀鸡。

而实际上,完全用不着这么夸张。

只要利用流体天生的微分结构,他完全可以在N方程的解空间上,构造出一个类似于函数域的模拟环境。

在那个环境下,他不需要证明所有代数簇的有理点都是稀疏的。

他只需要证明——凡是符合流体力学守恒律的代数簇,其有理点是稀疏的!

“这是一个……弱形式。”

林叶深吸一口气,感觉自己的心脏都在剧烈跳动着。

这是一个数学界从未有人提出过的、专门为物理方程定制的【邦别里-朗猜想弱形式】。

它避开了数论中最深不可测的丢番图陷阱,却精准地切中了流体正则性的要害。

路通了!

彻底通了!

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