就在林叶沉浸在这种狂喜中时,熟悉的系统声音在脑海中响起,宣告着这次漫长修炼的结束。
“恭喜宿主完成了本次修炼!”
“本次修炼奖励为:
【1.数学能力提高3%。】
【2.算术-几何通感:你将更容易看出代数方程背后的几何拓扑结构,也能敏锐地察觉到几何形状中隐含的数论算术性质。】”
随着声音落下,林叶只觉大脑深处仿佛有一层隔膜被狠狠撕开。
无数枯燥的数字开始在他眼中变形,化作了优雅的曲线和曲面;而那些复杂的几何图形,又在他眼中坍缩成了最纯粹的算术关系。
数即是形,形即是数。
几乎是瞬间,他就意识到,自己所需要的那个邦别里-朗猜想的弱形式,该如何构造了。
这个新的能力看上去和【数学通感】同属一类,但是却针对性地提高了林叶在算术几何方面看出同构的能力。
算术几何作为代数几何和数论的交叉领域,本身就很考验学者能否找出这两者之间的同构。
这个新能力,对林叶来说完全属于如虎添翼!
他的嘴角勾起一抹自信的弧度。
“接下来,就是回到现实,把它写出来了。”
终于,在这个时候,系统也宣布了本次修炼的结束。
“本次修炼已经结束,期待宿主的下一次修炼!”
随着声音的响起,林叶回过神,脸上也随之露出笑容。
嗯,系统还是很不错的。
五十天前刚进入修炼空间的时候,他还疑惑过系统为什么让自己研究这样一个看上去不搭边的问题。
而现在他总算是明白了用意。
“就让我期待下一次的修炼吧。”
而后,眼前的画面彻底黑了下来,意识也随之回归了现实。
看着面前书桌上的草稿纸,还停留在自己之前对于邦别里-朗猜想的构想上,林叶微微摇了摇头。
“可以放到一边了。”
一般形式下的邦别里-朗猜想是一个伟大的问题,但自己的重要目标还是证明N方程。
:
“接下来的时间,那就……”
几乎是和修炼空间里面无缝衔接,他再次拿起了笔,并且抽出了一张崭新的草稿纸,开始构造起了那个弱形式下的邦别里-朗猜想。
这个弱形式,数学界目前还尚未被人注意到,因此也需要他亲自构造出来才行。
就这样,现实中的时间,开始了流动。
【定义:M_(N)是_的一个子集。】
【假设:对所有 ∈M_(N),ank()<∞当且仅当邦别里-朗猜想在M_(N)上成立。】
随着一个个符号的落下,林叶的笔也在草稿纸上笔走龙蛇。
这一构造过程并不轻松。
邦别里-朗猜想想要证明的是所有一般型代数簇上的有理点都是稀疏的,而根据他的构想,他想要构造的这个弱形式就是证明纳维-斯托克斯方程演化生成的某种特定流体流形能够满足这一性质即可。
但是想要从茫茫的代数簇海洋中,精准地把那个流体特例给圈出来,并用严谨的数学语言描述它的边界,依然是一项浩大的工程。
哪怕有了【算术-几何通感】的加持,也并不是什么简单的工作。
一天,两天,三天……
直到第四天。
林叶看着草稿纸上那个最终成型的定义式,长长地呼出了一口浊气。
【关于伪双曲流形上的邦别里-朗猜想弱形式】
“终于……把它给造出来了。”
林叶揉了揉有些发胀的太阳穴,心中暗自评估了一下这个新命题的难度。
“虽然加上了‘伪双曲’和‘流体流形’的限制条件,避开了数论中最可怕的深水区……”
“但这玩意儿的证明难度,依然高离谱。”
他苦笑了一下。