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第109章 今天徐晓有些反常啊
快速的思索了一番之后，徐晓很快注意到这两次做题之间的差别所在。
第一次做题时，徐晓并没有按照常规的思路，而是使用了具有一定创造性的非常规思路。
“所以说，只要我使用非常规的方法做题，就可以算是积累一个灵感碎片了？”
带着这样的猜测，徐晓重新拿起下午的考试试卷，看起了另外的一道题目。
这是一道数论题，题目的内容也很简单，求所有正整数n，使得2^n+3^n是完全平方数。
这道题目的常规解法，是对模4和模3进行分类讨论，再结合奇偶性去归纳排除。
凭藉强大的数学基础和思维能力，徐晓很快便想到了另外的一种方法。
“把整数模的剩余类看成循环群，应该同样可以解决这个问题，而且处理起来会更简便一些。”
按照这样的思路，2^n和3^n都可以看作是乘法群中的元素。
因为平方元在群里的阶必须是偶数，直接利用群的阶的性质，一步就可以排除≥3的所有情况。
这样的话，就不需要逐个模去尝试了。
这种思路严格的说，算是抽象代数的思路，一般并不会应用在数论题上面，更不是竞赛的常规套路。
