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徐晓同样想到了这一点,因为偶数圈的Ramey数没有任何次主项发散,处理起来相对简单一些。

而奇数圈的Ramey数天生存在次主项对数发散因子,并没法通过普通放缩消除,处理起来要更加的棘手许多。

“嗯,那我们就处理偶数的部分吧,之后再研究奇数的发散问题。”

又花了两天时间,徐晓和潘虹还算顺利的解决了偶数的边界放缩优化问题。

他们共同推导出了积分函数的精确下界,将原来较为粗糙的线性下界,替换为带对数项的精确下界。

这个新下界,非常完美的捕捉了函数的对数衰减特性,抵消了放缩过程中损失的对数项。

这让偶数m的界的精度进一步提升了25%,得到的显式紧常数,与数值枚举结果高度的吻合。

完成了偶数部分的工作后,他们又紧接着向奇数部分发起了冲击。

不过这一次,他们却明显的感觉到,问题要比之前复杂许多。

就像他们之前预料的那样,由于奇数m的Ramey数本身就带有次主项发散因子。

如果直接代入轮图的放缩,整体界的常数项就会随着n增长而发散,无法得到固定的显式常数。

为了解决这个问题,两人都用了几十张草稿纸去推导和计算,不过依然没有将发散因子消掉。

正巧这个时候,徐晓的电话震了起来。

虽然来电显示是一个陌生的号码,不过为了以防有人真的有事情找自己,徐晓还是来到外面接通了电话。

“您好。”

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