接下来的十几天里,林叶彻底进入了疯狂的补基础阶段。
他需要将接下来解决问题所需要的物理知识都给掌握了才行。
除了F.F. 的那本《等离子体物理学基础》,系统提供的其他书籍以及论文也都到了他的关注。
他就像是一台大功率的文本扫描仪,将这些前人智慧的结晶不断地吸入大脑。
随着基础板块的迅速补全,林叶对于这个他此前几乎从未涉足过的物理领域,逐渐有了深刻的认识。
当然,这种认识更多是建立在他那堪称恐怖的数学功底之上的。
通过偏微分方程的视角,那些复杂的等离子体现象在他眼中逐渐褪去了神秘的面纱,变成了矩阵、张量和边界条件的组合。
不过,在这个过程中,林叶也隐隐感到了一丝遗憾。
“要是有个【数学-物理通感】的天赋就好了。”
他停下翻阅资料的动作,微微叹了口气。
要是有这种能力的话,他就能够从数学公式直接想明白物理意义,这将能够极大地帮助他去理解这个流体力学和电动力学融合的问题。
可惜没有。
在此之前的一次修炼空间里,他倒是获过一个名为【物理几何直觉】的能力,能够让他一眼看穿物理系统中违背几何结构的缺陷。
但这玩意儿放在现在的H边界层问题上,好像突然就不好使了。
原因很简单。
【物理几何直觉】擅长的是寻找静态或结构性的破缺,比如流场是不是破坏了辛结构,网格是不是偏离了李群流形。
但现在他面临的,是电磁场与流体在边界层内极其剧烈的动态强耦合。
电极的几何结构没有任何问题,物理定律也没有被违背,所谓的异性,纯粹是因为库仑力与粘滞力这两种极端力量在微观尺度下非线性叠加,硬生生把数学方程给“憋”炸了。
这就像是两辆完美的高铁迎面相撞,车没问题,轨道没问题,但撞在一起的瞬间,能量的爆发就形成了纯粹的混沌。
而几何直觉显然无法帮助他去理顺这种混沌。
“既然没有捷径,那就只能硬上了。”
补足了相应的基础理论,林叶也就不再犹豫,抽出一张崭新的A4草稿纸,正式开始上手推导H的边界层方程。
起初的推导十分顺利。
他在纸上熟练地写下了流体力学中经典的普朗特边界层方程,并顺手将电场力作为体积力项加了进去。
【?/??v/?y=0】
:
【?/?v?/?y=ν?2/?y2ρ__/ρ】
看着这组方程,林叶甚至产生了一种这问题也不过如此的错觉。
不就是多了个【ρ__/ρ】电荷密度乘电场强度的项吗?
用传统的能量估计法放缩一下,似乎很容易就能把界给框住。
然而,当他真正开始尝试求解,把麦克斯韦方程组中的泊松方程【??=ρ_/ε_0】联立进去时,真正的麻烦就开始了。
“不对劲……”
林叶的眉头越锁越紧,笔尖在纸上划动的速度也渐渐慢了下来。
他发现,过去的经验在这里完全失效了!
在纯流体中,边界层的粘性会导致速度梯度平缓过渡;但在高压强电场下,电荷会在边界附近疯狂聚集,形成一个极薄的空间电荷层。
这种聚集导致电场强度和电荷密度ρ_发生非线性暴增。
这就导致麦克斯韦应力张量在边界处产生了一个巨大的,几乎趋于无穷的梯度。
林叶在草稿纸上强行进行了一次高阶求导,结果到的一个分式中,分母直接出现了一个随时可能趋近于零的项。
“异性出现了……”
林叶看着那个无法消除的项,眉头顿时就皱更深了。
只要电场电压一升高,纸面上的流体速度梯度【?/?y】就会在边界处直接爆表,走向无穷大。