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林叶微微一笑:“目前的理论是基于复数域构造的,但我认为,在特征p下,只要引入晶体上同调,应该能找到对应的量子刚性,当然,这还需要进一步的验证。”

……

接下来的二十分钟里,又有几位学者陆续提问,涵盖了代数几何、复分析等多个角度。

林叶兵来将挡,水来土掩,每一个回答都切中肯綮,展现出了极其深厚的学术功底。

当然,自然也有人问到了那个最新的猜想。

“关于您刚才提出的算术-辛对应猜想,您认为它和朗兰兹纲领会有交集吗?”

“必然会有。”林叶笃定地回答,“朗兰兹关注的是对称性,算术-辛对应关注的是度量性,它们最终会在某个更深层的物理-数学框架下汇合。”

他的这个回答又再次在全场引起了一番讨论,让人对朗兰兹纲领和这个全新的纲领级问题之间的关系产生了无限的遐想。

不过,就在大家以为提问环节会这样平稳进行下去的时候,后排的一个角落里,一只稍显年轻的手举了起来。

这引起了林叶的注意,这算是他看见的第一位提问的后排学生。

“请问。”林叶点了他。

那个男生接过话筒,有些紧张,但还是鼓起勇气大声问道:“林神你好!我是咱们京大大四的学生,刚刚毕业……我主要是有一个困惑,我们知道,辛几何可以通过镜像对称联系到代数几何,而代数几何又可以通过朗兰兹纲领联系到数论。”

“既然已经有了这条A到B到的路,为什么我们还需要通过算术-辛对应这个方法来直接连接A和呢?这……这难道不是多此一举吗?或者说,您的理论和之前的路径有什么本质区别?”

这个问题一出,全场不少人都微微点头。

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这确实是很多初学者,甚至是一些非该领域专家的困惑。

数学讲究奥卡姆剃刀原理,如无必要,勿增实体。

前排的舒尔茨和德利涅也都饶有兴致地回过头,想看看林叶怎么向一个本科生解释这个深奥的哲学问题。

林叶看着这位对他来说算是大四学长的学生,笑了笑,并没有用什么高深的术语。

他转身,在黑板上画了一个圆。

“这就好比我们要描述一个圆。”

林叶指着圆说道,“朗兰兹纲领和镜像对称,它们告诉你的是这个圆的对称性,告诉你它转多少度还是重合的。”

“换句话说,它们处理的是等式,也就是那些经过各种变化之后,但仍然属于同一个东西的不同结构。”

“用最浅显的,高中生都能够明白的知识来举例的话,就像是极坐标方程和椭圆方程,这两个之间可以轻松地进行变化,并且描述的仍然都是同一个东西。”

“当然,极坐标方程和椭圆方程仍然属于同一种语言体系,如果要更恰当的来说明的话,那就是……”

林叶又在黑板那个圆的旁边写下了一个方程:2y2=1。

“这个几何中的圆,和这个代数中的方程,我们就可以当成一个东西。”

“而这也就是朗兰兹纲领和镜像对称理论在做的事情,当然,它们要比这更加的抽象。”

接下来,他在圆的外面,画了一个正方形框住了它。

“但是,在分析学和物理学里,我们更关心的是——这个圆到底有多大?它的能量会不会溢出?它会不会爆炸?”

林叶的声音变严肃:“旧的理论只能告诉你‘它是什么’,但无法给你一个界限。”

“而我的理论,通过引入容量这个概念,就变成了处理不等式。它告诉你,无论这个圆怎么变,它的面积不能小于某个值。”

“正是这个不等式的界限,锁死了方程的解。”

“所以,这不是重复。”林叶看着那位学长,耐心地讲解着,“这是从‘定性’到‘定量’,从‘形状’到‘边界’的跨越。”

“我的理论,正是在划定边界。”

随着林叶的话语落下,全场陷入了一阵思考,但很快就恍然大悟。

有这方面数学基础的人,就能够明白林叶的这段话,到底是什么意思。

“懂了!”那位大四学生激动地鞠了一躬,“谢谢林神!太形象了!”

掌声再次响起。

而在座的许多数学家也不禁动容,用如此通俗易懂的语言,精准地阐述了三大理论体系的本质区别,这不仅仅需要知识,更需要对数学本质的深刻洞察。

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“好一个划定边界。”

丘梧坐在前排,忍不住低声赞叹了一句,“这小子的科普能力,比很多讲了一辈子课的老教授都强。”

随着这个问题的结束,举手的人越来越少了。

普通的疑问已经被解答,浅显的好也到了满足。

偌大的报告厅内,嘈杂声逐渐平息,空气再一次变凝重起来。

林叶站在台上,目光投向了最前排。

那里,代表着当前数学界最顶尖的几位大师们,开始缓缓合上手中的论文,抬起了头,和林叶对上了目光。

真正的高潮,来了。

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