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“触类旁通嘛。”
林叶笑了笑,并没有隐瞒自己的困惑,“而且,我现在确实遇到了一些瓶颈。代数的方法太硬了,我想看看几何上有没有更软一点的视角。”
“哦?瓶颈?”
栾刚来了兴趣。
他知道林叶不是那种无的放矢的人,能让这个天才感到瓶颈的,绝对是好问题。
“说说看?”
林叶沉吟片刻,组织了一下语言。
他没有直接说自己在尝试证明邦别里-朗猜想的弱形式,而是将那个困扰他的基点轨迹问题,抽象成了一个纯粹的几何形态:
“栾老师,我在想,如果我们在一个高维的复流形上考虑一族全纯曲线。当这族曲线的能量,或者说高度受到限制时,我们如何保证它们不会全部坍缩到某个特定的低维子簇基点上去?”
“也就是所谓的……线性退化问题。”
这是一个极其深刻的问题。
栾刚听完,原本轻松的神情瞬间变严肃起来。
他扶了扶眼镜,深深地看了林叶一眼。
“你这个问题,问很刁钻啊。”
栾刚沉思了片刻,并没有直接从代数几何的角度回答,而是给出了他自己领域的见解:“在代数几何里,处理退化通常是用Bl-p吹胀法,或者各种模空间的紧化。”
“但是……”栾刚话锋一转,语气中带着一丝傲然,“在我们的辛几何里,看待这个问题会更直观一些。”
他伸出手,在空中比划了一个闭合的圆环:“你想过没有,为什么曲线会退化?是因为空间允许它退化。”
“但在辛几何中,我们有一个著名的mv非挤压定理。它告诉我们,辛空间有一种特殊的刚性,哪怕你把一个球怎么挤压,它的辛影子面积都不能小于某个临界值。”
栾刚看着林叶,一字一句地说道:
“如果你的流形具备某种类似的几何刚性,那么曲线就不可能无限地坍缩到那个基点上去。因为一旦坍缩,就会违背这种刚性约束,导致能量爆破——这叫Bbbln ff,气泡现象。”
轰!
听到【刚性】和【气泡现象】这两个词,林叶的脑海中仿佛有一道闪电划过。
几何刚性……
能量爆破……
这不正是他最熟悉的流体力学语言吗?!
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虽然栾刚说的是辛几何,但这种用空间的刚性去限制曲线的退化的思路,简直就是为他量身定做的!
看着林叶眼中骤然亮起的光芒,栾刚笑了。
他知道,这个聪明的年轻人已经抓住了什么。
“看来你有所收获。”
栾刚抬起手腕看了看表,随后向林叶发出了邀请:“光这么说太抽象了,正好,下周三下午,我在一楼报告厅有一场学术报告会。”
“主题是【mv-ttn不变量与量子上同调】。虽然是纯几何的东西,讲的是如何数曲线的个数,可能跟你现在的研究不直接相关……”
栾刚顿了顿,意味深长地看着林叶。
“但在那里,我会详细讲讲什么叫几何的刚性,以及我们是如何用它来控制曲线行为的。”
“有兴趣来听听吗?”
林叶没有任何犹豫,立刻点头,眼中满是求知欲:“一定到。”
随着两人结束了谈论,这时候旁边才传来了一道弱弱的声音:“那个……书已经退了。”
转头一看,原来是管理员博士生师兄已经将林叶退回来的书都扫描了。
而刚才看着眼前这一位重量级大佬,还有一位年轻的大师在那旁若无人地聊起了他完全听不懂一句话的话题,他完全是一句话都不敢说。
林叶顿时想起自己是过来退书的,随后当即便笑着对管理员说道:“谢谢师兄了。”
随后又对栾刚说了一句:“也谢谢栾老师当初帮我借的书。”
栾刚笑着摆摆手:“小问题,另外,你的借书权限我之前也让人帮你升级了,以后能借的书和还书期限也都提高了。”
“那就感谢栾老师了!”
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