随着最后一页论文被翻过,林叶长长地吐出一口浊气,那双因为长时间专注而布满血丝的眼睛里,此刻却亮惊人。
“高度函数的控制……以及泰特猜想在阿贝尔簇上的应用……”
林叶喃喃自语,脑海中的思维风暴如同决堤的江水。
法尔廷斯的证明,成功找到了代数曲线与有理点之间那层神秘的联系。
简单来说就是:对于任何亏格大于1的代数曲线,其上的有理点只有有限个。
而如果将它翻译为林叶所需要的语言,那就是:当几何结构足够扭曲时,算术上的解就会被死死锁住,变极度稀疏,甚至有限。
“限制……稀疏……有限……”
这三个词在林叶的脑海中疯狂回荡。
突然,一道闪电划破了他思维的迷雾。
他猛地转过身,从旁边的一堆书中,精准地抽出了那本《丢番图几何》。
手指飞快地翻动,直到停留在关于高维推广的那一章。
那个名字,那个曾让无数数学家魂牵梦绕、却又望而却步的名字,赫然映入眼帘——
【邦别里-朗猜想】
如果不去深入理解,这就只是一个普通的数学名词。
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但在此时此刻的林叶眼中,它却是一把钥匙,一把通往纳维-斯托克斯方程终极殿堂的黄金钥匙!
“如果说莫德尔猜想是针对一维曲线的锁……”
林叶的声音因为激动而微微颤抖,“那么邦别里-朗猜想,就是针对高维代数簇的锁!”
轰!
就在这一瞬间,【数学通感】再次启动了。
从对流体力学的认识,再到现在的邦别里-朗猜想,这两个不同领域的数学,却让林叶清晰地看到了它们之间的深层同构——
那些让流体发生爆破的点,恰好就对应着高维代数簇上的有理点!
如果邦别里-朗猜想成立,这就意味着,只要流体所对应的几何结构属于一般型,那么这些会导致爆破的点就是极度稀疏的,甚至是根本不存在的!
“找到了……”
林叶猛地攥紧了手中的笔,“这就是我要找的路!”
然而,狂喜之后,随之而来的就是一种无奈,甚至是战栗。
就像是人类在面对珠穆朗玛峰时,本能产生的敬畏与恐惧。
邦别里-朗猜想。
这可不是什么稍微努努力就能解决的课后习题。
这是算术几何领域的圣杯,是连接数论与代数几何的终极桥梁。
至于证明它?
这就等于是在向整个现代数学体系的最高峰宣战!
“很难……”
林叶看着草稿纸上那个看似简单的猜想公式,额头上渗出了细密的汗珠。
他甚至觉自己疯了。
为了证明N方程的全局正则性而去证明邦别里-朗猜想,就跟为了盘醋包了一顿饺子差不多。
邦别里-朗猜想,是完全不输于N方程的全局正则性,甚至还要更加深奥的问题。
它的理论深度,和黎曼猜想、B猜想这一级都不遑多让。
它没能被列入千禧年难题,也只是因为相对于千禧年难题来说,它的影响范围稍微差点,可并不意味着难度低。
但就在这时,一股前所未有的征服欲,从他的心底喷涌而出。
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怕?
不存在的。
虽然这可能有点疯狂,但是如果连尝试都不尝试的话,他就不是林叶了。
“更何况,车到山前必有路,船到桥头自然直,说不定还有出路呢?”
林叶眼中的光芒越来越盛,于是,这种极致的、纯粹的、不顾一切的求知欲,终于达到了临界值。
【叮!】
一声清脆的电子音,如同天籁般在他脑海深处炸响。
【检测到宿主产生极致求知欲,修炼空间激活!】
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