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毕竟,这是徐子轩的报告专场,自己刚才那一通发挥虽然是救场,但也确实占用了不少时间,再待下去就真的有点不知进退了。

然而,就在他的脚刚刚迈出第一步的时候。

“林叶同学,请留步。”

徐子轩的声音通过麦克风响了起来,语气中带着一丝急切,还有一种诚恳。

林叶脚步一顿,有些疑惑地回过头。

徐子轩看了一眼台下那一双双依旧炽热、甚至比刚才还要饥渴的眼睛,然后转头对林叶苦笑道:“林叶同学,你刚才抛出的那个微局部几何投影的概念实在太震撼了,但也太超前了,我看台下很多前辈和同仁的眼神,显然都还有满肚子的疑问。”

徐子轩坦荡地摊开手,指了指台下,又指了指自己:“说实话,不仅仅是他们,就连我自己,现在脑子里也还有好几个关键细节没转过弯来。”

“所以,”徐子轩郑重地发出了邀请,“如果可以的话,还是请你能够留下来,我们继续讨论一下,帮我们解答一些问题?”

林叶愣了一下,看着徐子轩那诚挚的眼神,又看了一眼台下那些期待的目光。

短暂的犹豫后,他便重新回到了讲台中央,微笑着点了点头:“好,既然大家还有兴趣,那我们就继续探讨。”

话音刚落,“刷刷刷”,台下瞬间举起了一片手臂。

就连前排的好几位资深教授,甚至连身体都探出了桌面,眼神热切,期待着能让自己来提问。

而这时候,徐子轩也主动充当起了临时主持人的角色,他目光一扫,点了一位坐在第二排、头发花白的老者。

这位老者站起身,推了推厚重的眼镜,语气极其严谨:“林叶同学,我是津开大学数学所的。你刚才构造那个各向异性投影算子P(,D)时,依赖于涡度场的几何方向(),但是,在临界空间中,涡度场本身可能并不光滑,甚至只是利普希茨连续的,这就意味着你的算子象征属于粗糙类。在这种情况下,经典的alderón—Zygmund核估计可能会失效,交换子的紧致性如何保证?”

这是一个非常硬核的调和分析问题,直指数学定义的根基。

林叶没有丝毫迟疑,转身在黑板的空白处写下了一个算式。

“您的问题非常关键。”林叶一边写一边回答,“确实,如果直接使用经典的拟微分算子理论,粗糙象征会导致余项无法控制。所以,在这里我并没有使用标准的乘积,而是引入了仿积的概念。”

“大家请看,”林叶指着黑板上的公式,“利用Bny的仿积分解技术,我们可以将算子P(,D)分解为低频的几何部分和高频的振荡部分,对于粗糙的几何方向(),我们只取其低频分量构建主算子。这样一来,交换子[P,立]的主部就获得了额外的正则性提升,而剩下的高频误差项,恰好可以被几何刚性带来的L^2正交性所吸收。”

老教授听着林叶的解释,看着黑板上那清晰的频率分解步骤,眉头逐渐舒展,最后恍然大悟地拍了一下桌子:“把粗糙度扔进误差项,用几何正交去抵消————精彩!实在是精彩!我没问题了。”

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