凭藉自己强大的数学直觉,徐晓做出了一个与“Klerman和”有关的不等式假设——
“对于奇素数p,当(a,b)不都为0模p时,|(a,b)|≤2√p。”
这个不等式自然不是徐晓随便写出来的,比如说这个界2√p,便是许多指数和的经典上界。
不过因为Klerman和要多一个勒让德符号的权重,这里的情况要比其他指数和更加的复杂。
但至少,这也比徐晓之前想到过的三次、四次的高斯和问题要容易处理不少了。
“真没想到,只是寻找一个研究课题,就已经这么不容易了。”
不得不承认,搞学术跟准备竞赛真的完全是两码事。
能在竞赛中拿到好成绩固然也很不容易,但竞赛题都是现成的,只要根据题目把问题解决就行了。
可是搞学术的话,不仅需要自己去寻找课题,还得保证这个课题是别人没有研究过的,难度也要合适。
如果是太难的课题,很可能几年都做不出什么成果。
太简单的课题,就算做出来也没有太大的学术价值。
能够先把课题定下来,也算是向前迈进了一大步了。
随后的一段时间里,徐晓将主要的时间和精力,都放在了这个不等式的证明上面。
以徐晓自己的评估,这个问题的难度,相比之前自己向袁季阳提出的那个问题还要更加复杂许多。
为了完成这个证明工作,徐晓又特意买了几本与代数、数论、指数和等等相关的资料,丰富自己的知识库。