数学教研员写下第一道题。
数列：
一，三，七，十五，三十一……
已知后一项总比前一项的两倍多一，要求不用逐项计算，求第二十项，并求前二十项的和。
方老师看完就皱眉。
初一连数列都没正式接触。
更别说通项和求和。
这题超纲了。
钟源却只扫了一遍。
这东西他前世高中做得太多，最近捡回来不少。
于是随手令原数列为(a_n)。
他直接在纸上写：
(b_na_n+1)。
于是：
(b_{n+1}2b_n)。
原本乱七八糟的递推关系，瞬间变成一个最简单的等比数列。
接下来通项、前二十项求和，一路往下写。
没几行。
答案出来。
数学教研员拿过去，第一眼看的是那句：(b_na_n+1)。
“你知道等比数列？”
“知道。”
“哪学的？”
“看呗。”
数学教研员不但不恼，脸上反而一喜，回头看了眼『灰呢大衣』的领导。
『灰呢大衣』也笑了，像是看到宝一样——学校从来不怕学生脾气差，就怕学生没本事啊！
只要有本事，就算是个不服管的孙猴子，学校封个齐天大圣又如何？
又出第二题。
这一次是几何。
一个直角三角形，两条直角边分别为六和八。
点P在斜边上移动，从P分别向两条直角边作平行线，与两条直角边围成一个矩形。
问P在什么位置时，这个矩形面积最大。
方老师一看，“这也算初一题？这也太超纲了。”
数学教研员说道：“他不是会数列吗？我出点有难度的。”
钟源本来还能按初中几何慢慢做。
但现在懒得陪他们绕。
他直接画坐标轴。
把直角顶点设为原点。
两条直角边放在横轴和纵轴上。
斜边两个端点分别是：((8，0))，((0，6))。
然后写出直线关系。
(y6-\fra{3}{4}x)。
矩形面积：(xy)。
代进去：(6x-\fra{3}{4}x^2)。
接下来配方。
一个开口向下的二次函数。
