将那篇关于H边界层层流化的论文投给PL之后,林叶就彻底把它抛到了脑后,完全没有再去关注后续的审稿进度。
无论是能不能过稿,亦或者是会引起多大的轰动,那都是物理学界该头疼的事情。
对于林叶而言,那篇论文代表的仅仅只是过去的成果。
接下来的一段时间,他将所有的心思,全部扑在了那个真正让他感到棘手的目标上——
【三维非线性磁流体力学方程解耦问题】。
这个问题从一开始,就给林叶带来了前所未有的研究难度。
即使是以他单枪匹马解决千禧年数学难题的能力,也很难在这个问题的研究进度上达到什么势如破竹的程度。
坐在书桌前,林叶看着草稿纸上一行行扭曲交错的偏微分方程,眉心紧紧拧在了一起。
他现在终于深刻地体会到,解决一个纯粹的数学难题和一个宏大的物理难题,在本质上到底有着怎样的区别。
在此之前,他证明N方程的无条件全局正则性,那是一个纯粹的数学问题,对于此类数学问题的难,归根结底在于数学工具的匮乏。
所以他当初解决这个问题的方法,就是凭借逆天的天赋,硬生生搞出了【算术辛容量理论】这个全新的数学工具,然后便将其解决了。
只要工具找对了,逻辑闭环了,数学问题自然迎刃而解。
但现在的MH问题,却属于另外一种性质上的难。
这不仅仅是数学工具够不够用的问题,而是因为物理世界的现实反馈太过于复杂和混沌。
MH的本质,是将流体力学的N方程与电磁学的麦克斯韦方程组进行强行耦合,这就导致了一个极其变态的非线性死循环:流体的运动会改变磁场的分布,而磁场改变后产生的洛伦兹力,又会反过来强行改变流体的运动轨迹。
在三维空间中,这种相互影响的物理反馈一旦用数学语言表达出来,就会变成一团极度混乱的多变量方程,你甚至不知道该先求解哪一个参数,因为它们无时无刻不在互相干扰。
不过,好在林叶拥有【方程-物理视界】这项能力。
所以在最初的推导阶段,每当他在那团非线性的多变量方程里迷失方向时,【方程-物理视界】就能够起到关键性的作用。
根据自己写下的方程,他能够意识到方程背后所代表的宏观流场,直观地看到哪里出现了物理逻辑上的崩溃,然后迅速在纸面上调整数学张量。
依靠着这种完全就是开挂作弊的手段,即使难度极高,林叶终究还是在这个多变量方程的泥潭里稳步地向前推进着。
他一点点地剥离了电磁场的散度项,理清了流体对流项的边界约束。
直到九月下旬的某一天。
当林叶已经处理好了所有外围的耦合变量,准备提笔向MH方程的真正核心挺进时,他终于避无可避地撞上了那堵最坚硬的墙——
拓扑磁结问题。
当他在草稿纸上写下描述三维磁场旋度的核心非线性算子时,林叶习惯性地想要通过【方程-物理视界】来看看这组方程对应的物理图像。
:
然而,这一次,他的视界里没有任何画面投影出来。
【方程-物理视界】完全没有生效!
林叶猛地放下笔,靠在椅背上长长地叹了一口气。
“终于还是研究到这一步了吗……”
他看着纸上那几个干瘪的字母,眼中闪过一丝无奈,但更多的却是意料之中的凛然。
他很清楚,视界之所以不起反应,不是因为天赋失效了,而是因为他写下的这组方程在物理上直接走向了发散和无穷大。
没有稳定的物理现象,视界自然无法投影。
而这个所谓的【拓扑磁结问题】,正是让整个国际等离子体物理学界,以及所有研究MH方程的学者们都望而生畏的终极梦魇。
在三维空间中,导电流体一旦剧烈运动,那些看不见的磁感线并不会乖乖地平行排列,它们会像毛线一样互相扭曲、缠绕,甚至打成一个个极其复杂的死结。
更可怕的是,当这些死结越勒越紧,最终在微观层面突然断裂并重新连接,也就是磁重联机制,会瞬间释放出恐怖的爆炸能量。
在宏观宇宙中,这就是太阳耀斑爆发的原因;在实验室里,这就是托卡马克核聚变装置等离子体瞬间失控的症结所在!
想要在数学上解开这种随时在动态地产生和消失的三维拓扑死结,难度简直不亚于徒手上青天。
值一提的是,几天前才刚刚接手了林叶那篇PL论文审稿工作的爱德华·威滕,当年之所以能以物理学家的身份拿下菲尔兹奖,正是因为他在拓扑量子场论与琼斯多项式,也就是纽结理论之间建立了十分关键的联系!
也就是说,想要在数学上描述这些磁感线的结,甚至需要用到菲尔兹奖级别的拓扑数学工具作为起步!