“真的是aln啊,还真是刺激。”
然而,身体虽然放松了下来,林叶的大脑却并没有停止运转。
这两天在疯狂整理论文,特别是为了让逻辑通顺而系统性地阐述【算术辛容量】这个新概念时,一种极其强烈的既视感始终萦绕在他的心头。
于是他重新坐直身子,从乱糟糟的桌面上抓过一张草稿纸,那是他两天前随手写下的定义式。
“等等……”
当时那种“搞出了个大新闻”的震撼感再次袭来。
前几天证明刚刚完成的时候,林叶意识到算术辛容量理论会非常重要,甚至比完全版的邦别里-朗猜想还要高出一层。
但当时毕竟已经累到极限了,没想太多就睡觉了。
而现在,他对这个新理论价值的认识,则变更加清晰,更加深刻。
“我定义算术辛容量,是为了把几何的刚性翻译成算术的高度。”
“在这个过程中,辛几何里的全纯曲线计数,竟然完美地对应了数论里的有理点密度。”
林叶拿起笔,在纸上画了一条线,左边写着【数论】,右边写着【辛几何】。
“如果这不仅仅是一个巧合呢?”
“如果说……”林叶的瞳孔微微颤抖,笔尖悬停在纸面上,“这两个领域,本质上是同一个高维实体在不同侧面投下的影子?”
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在此之前,数学界有朗兰兹纲领连接着数论、表示论与代数几何,有镜像对称理论连接着辛几何与代数几何。
但是,从来没有人想过,要把那个描述物理相空间的辛几何,和描述最古老数字规律的数论,直接连通起来!
“这就好比……在物理学里发现量子力学和广义相对论其实是一回事。”
一种前所未有的战栗感穿透了林叶的脊椎。
他飞快地在纸上写下了一行字。
【算术-辛对应猜想】
【对于任意一个算术概型,其上的丢番图算术性质(高度、有理点分布等等),一一对应于其镜像辛流形M上的量子同调结构(如mv-ttn不变量、Fl同调等)。】
写完这句话,林叶只觉大脑里面仿佛都“嗡”了一声。
他原本只是想造一把钥匙去开N方程的门。
结果门开了,他却发现门后并不是一个房间,而是一片……从未有人涉足过的星辰大海。
林叶很清楚自己写下的这几行字意味着什么。
数论和辛几何这两个领域,在过去几百年的数学发展史上,几乎就像是生活在两个不同维度的生物,老死不相往来。
即使有所联系,也都是通过一系列的工具转换,才能够将两者联系起来。
但现在,林叶告诉世界:它们其实是一回事。
数论中的那些令无数人头秃的丢番图不等式,其实就是辛几何中全纯曲线在试图穿越空间时遇到的拓扑障碍!
“这才是我这篇毕业论文里,真正核弹级的东西啊。”
林叶看着那个墨迹未干的猜想,心中仍然存留着一丝震撼。
尽管它不是一个已经实现的成果,而只是一个问题。
并且林叶都不敢说自己能够在未来解决掉它。
它可能需要好几代数学家们的前赴后继,才能够触摸到其边缘,甚至这个猜想是否正确,最终是被证明还是被证伪,也都仍然不知。
但是,只有提出问题,才能够解决问题。
当没有问题可以用来解决的时候,那才是绝望的。
因为那意味着没有了前路。
而这个猜想,将再次为整个数学界,勾勒出一个宏伟蓝图。
震撼过后,林叶就感到有些可惜,自己要是能够更早意识到这一点,就可以将它写进论文中了。
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一个顶级猜想,在一个本科毕业论文中诞生,那多有趣啊?
不过……
“问题不大,到时候在毕业答辩上提出,一样会很有趣。”
林叶的嘴角一勾。
至于现在,还是先去休息吧!
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