那面白板,也已经被擦写了无数遍。
终于。
林叶手中的笔,停在了半空中。
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他缓缓后退两步,布满血丝的双眼死死地盯着白板正中央那个最终的推导式。
【∴对于任意定义在伪双曲流形M_(N)上的全纯曲线f:→M_(N),其算术辛容量_(A)(f)<∞。】
到了这一步,也就意味着,曲线的高度被锁死,有理点稀疏。
即:【在伪双曲流形上,邦别里-朗猜想弱形式成立】。
“呼……”
一口浊气吐出,林叶感觉全身的力气仿佛在一瞬间被抽干。
“终于……搞定了。”
他喃喃自语,声音沙哑,但嘴角却忍不住疯狂上扬。
这一刻,没有什么电闪雷鸣,也不像是影视作品中有什么宏大的BM响起。
只有一种极其平静,却又极其厚重的成就感,如同潮水般将他淹没。
他做到了。
他真的在函数域上,利用自创的工具,证明了这个让无数菲尔兹奖主都感到棘手甚至绝望的猜想——哪怕只是一个针对特定流形的弱形式。
邦别里-朗猜想,算术几何领域最核心、最具挑战性的问题之一,揭示了代数几何与数论的深层统一。
数学界在这个问题上,至今也仅限于解决了某几个特例,其中,算术几何大师法尔廷斯最重要的成果之一,莫德尔猜想也是其中一例。
而现在,林叶所证明的这种伪双曲流形上的邦别里-朗猜想,也将成为其中一例。
林叶回过头,重新看向自己之前证明的过程。
就像是完成了一样伟大的成就之后,总会想着回过头看看自己的来时路。
尤其是自己搞出来的那个重要工具,被他称之为【算术辛容量】的理论。
然而……
“等等……”
当他重新回顾了一遍自己对算术辛容量的完整定义时,突然意识到,这个工具,好像并没有那么简单。
之前把这个工具构造出来的时候,他满脑子都只是想着要怎么用它把问题给证明了,以至于他都没来及细看这个新工具本身。
现在回过头来重新审视……
林叶的瞳孔渐渐放大,呼吸也变急促起来。
“高度函数……对应辛容量。”
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“丢番图逼近……对应非挤压定理。”
“这套理论……”
他猛地冲到办公桌前,拿起一张崭新的纸,尝试着将这个定义推广到一般的代数簇上。
十分钟后。
林叶看着纸上的结论,手有些微微发抖。
“卧槽。”
即便是以他的定力,此刻也忍不住爆了一句粗口。
他原本以为自己只是造了一把开门的钥匙。
结果现在仔细一看,这特么哪里是钥匙?
这分明是一把能把整个数论大厦和几何大厦连通起来的万能镐!
“这个算术辛容量理论的价值……”林叶咽了口唾沫,眼中闪烁着震惊的光芒,“恐怕比证明邦别里-朗猜想本身,还要高出一个维度!”
这是一个全新的数学工具。
甚至,可能是一个全新数学分支的雏形。
“我好像……搞出了一个不了的东西啊。”
林叶靠在椅背上,看着天花板,久久无法平静。
直到窗外传来第一声鸟鸣,晨曦微露。
天都亮了。
巨大的疲惫感终于还是压倒了兴奋。