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林叶的瞳孔骤然收缩,一道灵光如同闪电般劈开了迷雾。
“我们不需要硬抗压力项的非定域扩散,也不需要去强行截断边界!”
“我们只需要构造一个特殊的v-l结构!”
“只要把非线性项拆解成一个无散向量场和一个无旋向量场的内积,那么根据v-l引理,它们的弱极限就会具有比各项单独极限更好的连续性!”
“就是这个!”
林叶猛地坐直了身子,一把抓过面前的草稿纸。
“刷刷刷——”
笔尖在纸上疯狂飞舞。
他不再去计算那个发散的边界余项,而是直接回到了方程的源头,开始利用自己提出的几何刚性概念,对非线性项进行代数重构。
【(??)=1/2||^2?×ω】
“利用几何对齐……ω的方向被锁定在特征流形上……”
“构建辅助向量场和B……”
“……所以,[,B]在分布意义下是弱连续的!”
短短两分钟,林叶就在草稿纸上完成了一次漂亮的逻辑闭环。
那个让徐子轩头疼不已的发散主项,在这个新的代数结构下,竟然迹般地直接消失了!
“徐教授!看黑板!”
林叶兴奋地喊了一声,甚至来不及整理草稿,直接跳起来,把笔记本电脑的摄像头转向了自己身旁的小黑板。
“嗯?”屏幕那头的徐子轩正喝水润嗓子,闻言立刻放下杯子,凑到了屏幕前。
只见林叶拿起粉笔,动作飞快地在黑板上写下了一个恒等式变换。
“我们之前的思路钻牛角尖了!边界余项之所以发散,是因为我们在积分前没有把内部的结构性相消给提炼出来!”
林叶一边写一边快速解释道:“你看,如果我们利用v-l引理的思想……由于几何刚性的存在,涡度ω在切向上的分量是好的,而速度在法向上的分量也是好的。”
“这两个‘好’的分量凑在一起,正好构成了一个v-l对!”
“根据补偿紧致性原理,它们的乘积在弱极限下不会产生缺陷测度!也就是说——”
林叶重重地在黑板上画了一个圈,眼中闪烁着自信的光芒: