而韦东这篇论文的关键就在于处理临界层附近的奇性问题上面,虽然它与N
方程中涡丝结构的奇异性的物理图像不同,但在数学本质上,却和如何处理积分算子的核函数奇点有着异曲同工之妙。
而这,正是林叶目前需要的。
他目前面临的难题,也就是如何用局部的几何约束去压制非定域的压力项带来的整体积分发散,而这篇论文,恰好在这个「非定域性」和「奇异性」的处理上,提供了极其强大的工具和思想。
只不过嘛————
林叶手中的笔尖停在了论文的第16页,那里是关于非齐次瑞利方程解的一致估计。
「这里————」
林叶眉头微蹙,指尖轻轻敲击着那个积分公式。
「韦师兄在这里处理预解式(—R—α)^—1的奇点时,采用的是非常传统的逐项展开,通过构建复杂的辅助函数来控制对数奇性。」
这当然是完全正确的,也是极其严谨的。
但是,让林叶感到困惑的是:「这种方法虽然稳健,但计算量大且步骤繁琐,甚至为了封闭估计,不得不引入了比较强的正则性假设。」
「如果是我————」林叶在脑海中快速推演,「既然已经证明了算子在加权空间中的有界性,为什么不直接利用微局部分析中的波前集概念,将奇点直接在相空间中剥离?」
「或者,利用他自己都很擅长的谱分解,做一个更简洁的围道积分变形?」
在林叶看来,韦东作为能写出这篇顶刊的天才,而且对谱分析造诣极深,不可能想不到更漂亮,也更现代的解法。
但他却偏偏选了这么一个看似笨拙的古典方法。
是没想到?
还是,「这其中隐藏着什么我没看出来的深意?」
林叶感到了深深的疑惑。
「不行,得去问问。」
林叶是个行动派,不懂就问。
反正正主就在隔壁,不问白不问。
于是他当即合上论文,抓起笔,披上外套便走出了房间。
「咚咚咚。」
林叶敲响了斜对面房间的门。
没过几秒,房门打开,是周凯。