「怎么?有问题?」冯致远问道。
「没问题!问题就是写得太好了!」
张东来激动地拍了拍桌子:「这哪里是工科论文?这分明是一篇高水平的应用数学论文!」
「你看这段关于不适定性的处理,他没有像常规做法那样简单地加一个正则化项来凑数,而是从物理本质出发,通过稀疏性约束,硬生生把一个不适定的问题,转化成了在特定子空间内的适定问题!」
「这技术含量————啧啧啧。」张东来连连感叹,「在我们数院,能把偏微分方程反问题做到这个深度的博士生,这么多年我都没有见到过几个!哪怕是那些研究反问题的教授,都未必有这种技术。」
说到这里,张东来用一种羡慕的眼神看着冯致远:「老冯,你真是走了狗屎运,居然能招到数学功底这么扎实的学生。这苗子要是放在我们数院,那就是未来的杰青预备役啊!怎么就跑去你们工学院打螺丝了?」
冯致远听着老友的夸奖和羡慕,心里的滋味却有些复杂。
虽然吧————
他听着还感觉有点爽,但这人————还真不是他的学生。
「唉————」冯致远长叹了一口气,语气幽幽地说道,「老张啊,你这话说到我心坎里去了,我也想他是我的学生啊!可惜————」
「可惜什么?要毕业了?」
「可惜他本来就是你们数院的。」冯致远摊了摊手,「这是陈景明院士的干孙子,今年刚入学的大一新生,林叶。他在我那是帮忙的。」
「林叶?!」
张东来愣了一下,随即恍然大悟:「就是那个发了PRL,最近全校都在传的那个林叶?那就难怪了————那就难怪了————」
得知作者是林叶后,张东来眼中的震惊反而更甚了。
他重新低下头,看着手里这篇论文,神色变得前所未有的郑重。
「如果是那个孩子写的,那我得收回刚才的话。」
张东来一边翻动论文,一边说道:「刚才我只是粗看觉得逻辑通顺,但现在细看,这里面涉及到的几个不等式估计,技巧性非常高。特别是这个关于涡声分解的唯一性证明,它挑战的是流体力学数学理论中最晦涩的部分。」
「嘶~这种技术————这种技术————他发在PRL上面的那篇论文我都还没看,这孩子的数学技术实在是有点离谱啊!」
越说,他的语气中越发激动起来,仿佛见猎心喜一样。
张东来所谓的数学技术,或者更专业一点的说法,一般称之为硬分析技术。
在偏微分方程领域,光有大的思路是不够的,真正的问题隐藏在细节里。
如何处理发散的积分?如何控制非线性项的增长?如何构造一个极其精巧的辅助函数来满足苛刻的边界条件?
这种在微观层面上对不等式、积分、算子进行精细操作的能力,就是硬分析。
而与之对立面的就是软分析。
软分析更倾向于概念性挑战,它要求研究者熟悉抽象理论和全局框架,涉及更多的数学直觉和抽象思维,然后直接从全局抽象的角度将问题解决掉。
硬分析和软分析没有高下之分,只能说是解决同一个问题的不同风格。
只要能够解决问题,那就是好的。
不过,从观感上面来说的话,硬分析就要显得更加炫技,有一种一力破万法的感觉。
而张东来恰好就是那种对硬分析推崇备至的数学家,特别是在偏微分方程领域内,无论是硬分析还是软分析,都很有用,因此也都比较受欢迎,但是大多数数学家往往更倾向于使用其中的一种。