3.适定性证明：证明在引入某种稀疏性约束后，通过远场声压数据，可以唯一且稳定地重构出主要的声源涡结构，从而让反向设计成为可能。
看完这整个问题的描述，林叶的牙齿都忍不住咬紧了，特别是其中所提到的「不适定反问题」，更是让他无语。
「又是不适定问题，又是反问题————草，这不纯折磨人呢！」
他深吸了一口这虚拟空间中并不存在的凉气，试图让自己那因为过度无语而有些想骂系统的心情冷静下来。
反正，骂系统也没什么用。
作为一个已经接触过高深数学和物理的人，林叶现在可是太清楚「不适定反问题」这几个字背后代表着多么令人头疼的难度了。
他之前询问冯致远和李卫国为什么不能反向设计螺旋桨形状，是因为他以前没有专门研究过气动声学，所以也就不清楚这个领域内的科研工作者们平时主要使用什么方法来解决问题。
但是这可不意味着他不理解什么叫不适定反问题。
不适定反问题，是由不适定问题和反问题这两类问题所组成。
所谓的反问题，通俗点说，就是「由果索因」。
在经典的物理学中，我们通常处理的是正问题：给定一个系统的参数和初始条件，根据物理定律预测它的未来状态。比如，给定螺旋桨的形状和转速，计算它发出的噪音。这是符合因果律的，也是相对容易的—就像是给你面粉和水，让你蒸出一个馒头，虽然有技巧，但只要按步骤来，总能做出来。
而反问题，那就是将这个过程反过来了：给你一个已经蒸好的馒头，让你推断出当初用了多少面粉、多少水，甚至是用哪只手揉的面。
这本身就已经很难了，因为结果往往会丢失过程中的很多信息。
就像是逆向工程，只要是稍微了解一点，都清楚其难度有多大。
林叶听说在基础数学中也有专门研究反问题的大佬，只要做出一篇出来，那就是随便发表四大顶刊的程度，足以说明反问题的含金量。
但如果要在反问题的前面再加上不适定这个定语，难度就直接从困难模式飙升到了地狱模式。
不适定问题的对立面就是适定问题，根据数学家阿达马的定义，一个适定问题必须满足三个条件：解存在、解唯一、解连续依赖于定解条件。
而只要违反其中任何一条，就是不适定问题。
「这道题，几乎把不适定的雷全踩了。」
林叶看着题目，在心中疯狂吐槽起来。
「光是解就是不唯一性的！」
流体力学中存在著名的静默源现象，也就是说，不同的涡旋结构可能在远场产生完全相同的声波叠加效果。
这就好比有无数种螺旋桨形状都能产生那个特定的噪音，我怎么知道你要的是哪一个就像是解方程+y+z10，解都有无穷多个！
「然后还有最麻烦的一点一不稳定性。」
这个不稳定性，就是反问题带来的。在正向计算中，微小的误差会被物理系统的耗散机制抹平；但在反向推演中，微小的误差会被指数级放大！
更不用说，现在这个不适定反问题，还别扔进了「湍流」这个混沌系统里面。
林叶感觉自己要是真的把这个问题真的给解决了，先不说最终成果的价值量有多高，光是能够解决这个问题，学术界的人估计都得说一句牛逼。
「系统啊系统，你这是逼着我重新发明流体力学啊——」
虽然嘴上在抱怨，但林叶眼中的光芒却越来越盛。
难度越大，意味着这座山峰背后的风景越壮丽。
如果真能把这个「不适定」的问题变成「适定」的，那不仅仅是解决了一个工程降噪问题，更是触及了流体与波相互作用的数学灵魂。
「来嘛来嘛来嘛！奥利给，干就完了！」
林叶拉开椅子，重重地坐下，随手抓过一本《流体动力学中的伴随方法》，翻开第一页。
瞅了一眼旁边浮现出来的倒计时框。
