他在数学的公式里面中找不到出口,于是下意识地开始回想这个课题的物理背景——高超声速。
「为什么非得是高超声速?低速不行吗?激波的存在到底意味着什么?」
林叶闭上了眼睛,在脑海中对这个问题进行更加深入的思考。
【物理几何直觉】的效果也在不停地生效当中,只不过,虽然这个功能很厉害,但终究并不代表是无敌的,并不能直接帮助他就把这个问题给解决掉。
不然的话他也不用在这里纠结这个问题了,直接去研究NS方程的正则性问题得了。
就这样,他思考了许久,总感觉自己距离那个答案十分接近,又十分遥远。
直到某一刻,他感觉自己似乎捕捉到了什么时————
系统的声音又猛然在他的脑海中响起。
「【随机物理灵感】触发!」
嗡—
林叶的意识瞬间被拉入了一个奇异的视角。
这一次,他看到的不再是枯燥的代数符号,而是一幅动态的、极具张力的物理图像。
他仿佛间,竟然直接看到了那个飞行器头部前方的强激波!
在常规的流体力学视角里,激波是一个间断面。
但在【随机物理灵感】赋予的相空间视角下,林叶惊讶地发现,那道强激波,就像是一堵无形的、巨大的墙,或者说是一个具有极强吸引力的低维流形吸引子。
当气体分子穿过激波时,无论它们原本的化学反应轨迹多么发散,多么混乱,都会瞬间被这股巨大的压缩力量,强行固定在一个极薄的相空间切面上!
「这是————」林叶的瞳孔骤然收缩。
大概是物理几何视角在此时又发挥了作用,也许还有一定数学通感带来的作用,让他一瞬间就明白了这是什么!
「这就是强激波拓扑约束!」
「在数学上,这意味着流动算子F和反应算子S虽然不对易,但是」
眼前那神奇的画面在此时缓缓消失,仿佛使命完成了一样。
这也代表着随机物理灵感已经消耗掉了。
但此刻的林叶已经没有心思去关注这些东西了,激动无比的他,在纸上飞快地画出了两个向量场。
「但是,在高马赫数下,这两个算子产生的高阶李括号项,其方向竟然几乎全部垂直于那个激波流形!」
「而在那个垂直方向上,物理量的变化是被激波这一物理机制极度压制的!
」
一道闪电划破了迷雾。
「我根本不需要去算那些无穷无尽的高阶项!」
「因为激波已经帮我把它们处理掉了!」
「只要是在高超声速强激波的环境下,BCH公式中的高阶误差项会以马赫数的平方反比的速度迅速衰减趋于零!」
「所以我只需要保留前两项——不,甚至只需要保留第一阶李括号修正,精度就足够了!」