听到林叶这句话，周文渊的眼睛顿时又瞪大了，「你还完成了一个成果？」
林叶点点头，「标题大概就是，《关于自由李代数中BCH级数系数的组合结构及其范数最优估计》。」
这正是他在修炼空间中完成的那篇论文。
这篇论文既然是自己凭本事研究出来的，那当然也要找个机会发表出去。
刚好趁这次机会和周老师说一下。
至于周文渊会不会去想他这篇论文是怎么来的————
还是那句话，他凭本事搞出来的，就算是别人再怎么吃惊，肯定会自己脑补出合理方式的嘛。
周文渊此时深呼吸了一口气，而后才缓缓吐出。
自己一个上京大学教授，博士生导师，优青，未来的杰青、院士，居然因为眼前这个高中生而对自己这么多年做出来的成就产生了一种怀疑感。
可怕，可怕。
算了，林叶虽然自己搞出了一篇论文出来，但是也未必是什么非常有价值的成果，也许就像是当初他自己搞出来的那两篇论文一样，发个国内核心期刊，或者是sci二、三区的样子吧。
于是他摆出了老师的架子，点点头，表扬了一句：「不错，能够搞出一项成果，说明你对于李群和李代数有了自己的思考，等你把论文整理出来后，我帮你看看吧。」
「至于你刚才说的那些东西————」
他站起身，走到白板前，看着那个李括号。
「你的思路，确实完全没错，特别是在理论上，李群和李代数确实是处理刚性的一种极佳视角，我很惊讶，你居然能够发现这一点。」
周文渊的语气郑重起来，「很多数学家都尝试过这条路，试图利用李群的几何性质来保持解的结构。」
周文渊转过头，看着林叶，眼中的赞赏之意愈发浓厚：「但是，你的切入角度非常刁钻，没有去套用那些通用的、复杂的李群龙格—库塔格式，而是提出用BCH公式来专门修正流动与反应这两个特定算子之间的不对易误差。」
「这个思路，非常清晰，也非常漂亮。」周文渊点了点头，给予了肯定的判断，「在数学逻辑上，它是完全自洽的。如果你能把这个修正项算出来，理论上确实可以在保持显式效率的同时，大幅提高精度和稳定性。」
听到周教授的肯定，林叶心中微微松了一口气。
然而，下一秒，周文渊的话锋突然一转。
「但是，林叶。」周文渊的表情变得严肃起来，他重新坐回沙发上，手指轻轻敲击着扶手，「虽然思路是通的，但你如果真的想沿着这条路走下去，把它变成一个可用的算法，大概率会碰到一些问题。」
林叶一怔：「您请说。」
周文渊竖起一根手指：「第一，BCH公式里涉及到了矩阵指数的计算，也就是e^（At）。对于一个小矩阵来说，这很好算。但我们的流场有几百万个网格，每个网格有几十个组分，想要直接计算它的矩阵指数，其计算量是天文数字，比直接解线性方程组还要慢得多。」
「第二，就是李括号的计算代价。」周文渊竖起第二根手指：「你要修正误差，就要计算[F，S]。」
「在数学上，这等于计算AB和BA而已，没有区别。但是在物理上，这意味着你要计算流体雅可比矩阵和化学反应雅可比矩阵的乘积。对于复杂的化学反应机理，这个雅可比矩阵极其稠密且复杂，每算一次李括号，对于计算机来说都是一种极大的负担，而如果高阶项太多，这个修正过程本身就会成为新的计算瓶颈。」
说到这里，周文渊深深地看了林叶一眼，总结道：「所以，这个方法在理论上是完美的，但在工程实现上，往往因为计算代价过大而并不被接受，这也是它至今没有在高超声速CFD领域普及的原因。」
「你想做这个，就必须找到一种巧妙的方法，既能利用李代数的结构优势，又能绕过这些昂贵的矩阵运算。」
「这其中的难度，我想即使不用我多说，你应该也能够明白。」
