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【请教:Monge—Ampère方程在非凸区域上的第二边值问题】、【推荐几本调和分析在PDE中应用的好书】————

一眼看过去,全是和偏微分方程相关的东西。

而且用户活跃程度似乎也挺高的。

嗯————

他简单浏览了一下,还刚好发现了一个熟悉的ID发的帖子。

上京大学—张涛:【求助:临界耗散SQG方程的全局正则性证明,能量法做梯度估计无法闭合怎么办?】

点进去一看,果然是张学长发的。

而回复只有寥寥十几条,但每一条都很专业。

2楼:【临界情况确实难,交换子估计如果不小心处理,很容易损失导数。有没有试过DeGiorgi叠代?】

3楼(上京大学—张涛)回复2楼:【试过了,DeGiorgi方法在临界情况下对H?lder连续性有用,但我想推导更高阶的正则性,还是卡住了。】

4楼:【注意一下非线性项的结构,看看能不能利用一下流函数的不可压缩条件,做一点特殊的抵消。】

中间的楼层大多是各种技术性的探讨,能看得出来挺多人都给出了建议,但似乎并没有彻底解决问题。

直到15楼,张涛回复了一句:【问题已解决!感谢各位大佬之前的建议。我有幸得到了一位非常厉害的学弟的指点,他建议我放弃能量法,改用Kislev

Nazarov—Volberg的连续模方法。我试着推导了一下,真的豁然开朗!这个方法不需要精细的交换子估计,直接把问题转化成了一维ODE不等式,完美避开了之前的坑,简直神了!】

这个回复是张涛前两天才发的,林叶也不由佩服他过年的时候还在那么认真的研究问题,而在下面,就炸出了一些新的回复。

十六楼:【Kiselev他们的连续模方法?那是他们当初解决临界SQG的经典手段啊,确实巧妙,我记得那论文就是发表在Invent上面的。不过这方法很冷门,而且技术性很强,你学弟居然知道?厉害了,不愧是上京大学的博士生啊】

十七楼:【能想到用连续模,说明对现代流体力学方程的前沿进展跟得很紧啊。张博士,你这位学弟能引荐一下吗?】

下面的张涛倒是没有透露林叶的名字,大概也是考虑到林叶本身还是个高三生,于是就没有说太多。

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