文章给出解释,平方反比的本质是跟空间有关,之所以是平方反比就是因为这些物理定律的生效地方,是大宇宙这个各向同性的三维空间,即空间各向同性。
所谓各向同性,便是说物体的物理、化学等各方面性质不会因方向的不同而有所变化。即某一物体在不同的方向所测得的性能数值完全相同。用在三维大宇宙中便是物理规律不论在宇宙空间何处,都是一样,不会因为位置变化而不同。
那么这又跟空间维度有什么关系呢?
我们很容易知道,能量从一个点向空间各处均匀散发,就会形成一个球面,而由于空间各向是同性的,因此球面的能量一定是均匀分布的,每个面上的点的能量大小都一样,故而每个点的能量是球面能量除以整个球面的面积。
而球面的面积公式上过学的人都知道,是4π乘以r的平方,所以很容易就可以算出空间每个点的能量跟点所在球面半径的平方成反比。
这边是平方反比定律跟空间维度的关系,就是为什么万有引力公式和库仑力公式中力的大小跟物体距离的平方成反比的原因。三维空间中的库伦定律、电场、电势能、电势、电容,全都可以用平方反比定律串联起来。
那么往下推之,即在二维空间里,用数学就很容易且非常准确的计算出,二维空间的万有引力肯定不会跟距离的平方成反比,而是跟距离的1次方成反比。
因为它少了一个空间维度。
而四维空间也同理,在四维空间里,它多了一个空间维度,在里头,万有引力会跟距离的三次方成反比。